Alocação de ativos destinada a investidores de longo prazo 2017-05-16T19:46:23+00:00

Project Description

ARTIGO TÉCNICO

Alocação e ativos destinada a investidores de longo prazo

Introdução

A abordagem proposta considera um processo de alocação de ativos que integre os conceitos de risco e alocação. Nesse contexto, duas questões são fundamentais: i) qual a distribuição de probabilidade dos resultados de uma carteira em um horizonte futuro, condicional aos dados até hoje? e ii) qual a alocação nos ativos que maximiza o retorno dessa carteira no tempo futuro, dado um certo nível de risco?

Tendo como base essas questões, o artigo foi organizado da seguinte forma:

No segundo item, abordaremos os conceitos de risco buscando ressaltar o papel da diversificação temporal e entre classes de ativos como fatores de otimização da relação entre risco e retorno da carteira de investimentos. É importante ressaltar que não serão analisados conceitos usualmente abordados sobre esse tema, como os de VaR e cenários de estresse.

No terceiro item, apresentamos um roteiro de um processo de investimento focado no longo prazo, que inclua modelos de alocação estratégica, tática e seleção de ativos e de gestores, de modo integrado com os conceitos de risco discutidos.

No quarto item, discutimos o conceito de atribuição de performance, que possui dois papéis relevantes em um processo de investimento: ser uma ferramenta de auxílio na gestão e ter uma linguagem transparente entre investidores e gestores, explicitando os fatores que compõem o resultado final do investimento.

Os resultados numéricos, baseados em uma carteira real de um investidor institucional brasileiro, são discutidos no quinto item e, finalmente, no sexto, são apresentadas as conclusões.

Risco 1 

Cada investidor tem tolerância à perda limitada. Portanto, o risco é um recurso escasso e deve ser bem gerenciado. Nosso objetivo, nesta seção, é apresentar uma análise alternativa à abordagem tradicional de otimização da relação risco e retorno de uma carteira.

É prática comum um investidor definir na primeira etapa do processo de investimento um objetivo de retorno incompatível com seu nível de aversão a risco, desconsiderando o fato de que a sua tolerância a risco condiciona o retorno esperado. Conforme apresentado na Tabela 1, o nível de retorno a ser alcançado é influenciado pelo nível de risco e horizonte de tempo do investimento. Considera-se, por exemplo, que, para uma rentabilidade de CDI + 3,9% a.a., existe uma probabilidade de 5% de o retorno ser menor do que -1% a.a. no horizonte de um mês.

  • Tabela 1 – Retorno acumulado para diferentes horizontes de tempo e a nível de confiança 95%.

Excesso de retorno

% CDI

Retorno acumulado em períodos de:

1 mês

6 meses

1 ano

2 anos

5 anos

CDI + 0,2%

101%

0,9%

6,1%

12,7%

27,3%

83,8%

CDI + 1,4%

111%

0,3%

4,9%

11,4%

26,6%

88,3%

CDI + 2,6%

120%

-0,4%

3,6%

10,1%

25,8%

93,6%

CDI + 3,9%

130%

-1,0%

2,4%

8,7%

25,0%

99,4%

CDI + 5,1%

140%

-1,7%

1,2%

7,5%

24,4%

105,2%

CDI + 6,4%

150%

-2,3%

-0,1%

6,1%

23,7%

112,0%

CDI

100%

1,0%

6,2%

12,8%

27,3%

83,1%

O primeiro fator de otimização do risco/retorno relaciona-se com os resultados apresentados anteriormente. Considerando que os retornos sejam independentes e identicamente distribuídos, verifica-se uma relação exponencial entre os retornos no tempo, o que não ocorre com o risco, que guarda relação com a raiz de t. Dessa forma, para a mesma carteira, minimiza-se a relação risco/retorno com a passagem do tempo.

O segundo fator de otimização, que é a principal ideia de um modelo que busca maximizar o retorno para um dado nível de risco, é a diversificação que existe em uma carteira com n ativos, baseada nas correlações entre eles. Para entender essa questão, vamos analisar como a adição de um novo ativo influencia o risco global de uma carteira, supondo constante a alocação nos demais ativos.  

Como exemplo, vamos considerar uma carteira com um único ativo A e analisar o efeito da inclusão de um ativo B no risco e retorno da carteira consolidada utilizando as equações de (1) a (4):

 (1)

    (2)

  (3)

  (4)

Em que:

são os retornos esperados da carteira e dos ativos A e B, respectivamente; PA e P são o peso dos ativos A e B, respectivamente;   R , RA e RB ,  e são o risco da carteira e dos ativos A e B, respectivamente; e   é a correlação entre eles.

As equações (3) e (4) analisam a variação do risco da carteira dado alterações marginais no peso de A ou B. Por exemplo, uma unidade a menos de alocação no ativo A diminui o risco da carteira em  .

Contudo, para manter constante o risco:

É necessário aumentar em x unidades de B, de modo que:

Se a variação do retorno    (6), referente às realocações descritas anteriormente, for positiva, temos a situação em que, para o mesmo nível de risco, obtivemos retorno superior.

A partir das equações (5) e (6), chegamos à alocação de equilíbrio, em que não é possível aumentar o retorno mantendo o risco constante:

Suponha um investidor que tenha um orçamento de risco de 8%, e o seu universo de investimento é composto de um único ativo A com risco de 10% e excesso de retorno em relação ao ativo livre de risco de 1,5% a.a. Sua alocação natural é investir 80% de sua carteira no ativo A e 20% no ativo livre de risco, resultando em um risco de 8% e excesso de retorno de 1,2% a.a. Surge agora a oportunidade de investimento no ativo B com risco de 20%, excesso de retorno de 4% a.a. e correlação igual a 0,60 com o ativo A.

Vamos analisar o efeito sobre o risco das realocações marginais entre os ativos A e B. Considerando que  e  , para manter o risco constante quando vendemos uma unidade do ativo A, devemos comprar  unidade do ativo B. O efeito marginal sobre o retorno é , indicando que essa realocação é válida, porque mantemos o risco constante e aumentamos o retorno da carteira. É importante observar que podemos também calcular o retorno mínimo do ativo B para que a troca ainda seja vantajosa.

Modelos de alocação

 Podemos dividir um processo de alocação de ativos em três etapas principais: alocação estratégica, alocação tática e seleção de ativos e gestores.

Alocação estratégica

É o passo mais importante na determinação dos retornos. Consiste na decisão, normalmente com horizonte de médio/longo prazo, sobre a alocação nas grandes classes de risco, que chamaremos de benchmarks. O processo pode ser dividido nas seguintes etapas:

  1. determinação do benchmark global do fundo. Ex: CDI, o passivo atuarial de um fundo de pensão, um índice de mercado como o IMA-B ou uma combinação entre eles;
  2. definição do objetivo de rentabilidade no médio/longo prazo, que implica necessariamente a parametrização das métricas de risco;
  3. levantamento das restrições regulatórias e legais aplicáveis;
  4. utilização de um método robusto para definição da alocação entre os benchmarks (modelos simples, como o de Markowitz, têm algumas deficiências, sendo que a maior reside no fato de que pequenas alterações no retorno esperado dos ativos levam a mudanças bruscas na alocação ótima; recomendamos modelo que combine estimativas com views, como o Black-Litterman).

Alocação tática

Consiste em desvios em relação às alocações definidas na estratégia, geralmente por prazos menores, mas bem definidos dentro dos limites de orçamento de risco da carteira. Vale lembrar que, no mercado brasileiro de investidores institucionais, parte relevante das discussões sobre alocações de investimento recai sobre alocação tática, em detrimento da alocação estratégica, que de fato é a principal responsável pelos retornos de longo prazo.

Seleção de ativos e gestores

Consiste na escolha dos ativos, dentro das classes de risco definidas pela alocação estratégica. Nesse contexto, dois pontos são fundamentais: i) a relevância de fatores de risco não correlacionados na otimização da carteira e ii) a diferença entre gestão ativa e passiva. A busca por fatores de risco não correlacionados é um dos principais fatores na otimização do risco de uma carteira (basta lembrar que, ao adicionar a um portfólio de um único ativo com risco e retorno de uma unidade outro ativo com risco e retorno iguais, mas com correlação 0, é obtida uma relação risco/retorno aproximadamente 43% melhor). Em relação ao item (ii), cabe ressaltar que gestão passiva apresenta retornos aderentes ao benchmark e, por esse motivo, possui custo menor, diferente da gestão ativa, em que a busca por alfa não correlacionado com o portfólio compensa os custos desse produto.

5. Resultados

Como estudo de caso, analisaremos uma carteira real de um investidor institucional brasileiro constituída sobre a forma de um fundo de investimentos que respeita as regras estabelecidas pela Resolução do CMN n.º 3.792/09.

De acordo com o passivo atuarial da fundação, foi definido como benchmark global o índice IMA-B. Considerando a tolerância ao risco desse investidor e os conceitos definidos na seção 2, foi estabelecido um orçamento de risco de 10% em relação ao seu benchmark.

A partir dos números acima, das classes de ativos permitidas como investimento de certas restrições legais/regulatórias e dos modelos de alocação discutidos na seção 3, a alocação estratégica foi definida como: 75% IMA-B + 20% CDI + 5% Ibovespa. Em seguida, apresentamos os resultados do fundo para 2016, destacando as contribuições de cada componente da alocação.

Atribuição de performance

2016

AE: alocação estratégica

23,35%

75% IMA-B

18,61%

20% CDI

2,80%

5% Ibovespa

1,95%

RBg: IMA-B

24,81%

AE – RBg: Valor adicionado pela alocação estratégica

-1,46%

AT: alocação tática

27,02%

 IMA-B

26,97%

 CDI

-2,07%

 Ibovespa

2,13%

AE: alocação estratégica

23,35%

AT – AE: valor adicionado pela alocação tática

3,67%

RF: retorno do fundo

33,91%

AT: alocação tática

27,02%

RF – AT: valor adicionado pela seleção de ativos

6,88%

Excesso sobre IMA-B

2016

IMA-B

24,81%

valor adicionado pela alocação estratégica

-1,46%

valor adicionado pela alocação tática

3,67%

valor adicionado por seleção de ativos

6,88%

retorno do Fundo

33,91%

retorno IMA-B

24,81%

excesso sobre IMA-B

9,10%

  • Gráfico 1 – Decomposição do risco em relação ao benchmark do fundo nos vetores da alocação para uma janela de 21 d.u.

  • Gráfico 2 – Decomposição do retorno do fundo nos seus vetores de alocação

6.       Conclusão

 Neste artigo, propusemos uma abordagem do processo de investimento para alocadores de longo prazo, em que analisamos de forma integrada os conceitos de risco, alocação e atribuição de performance.

O ponto central deste artigo é ressaltar que medidas integradas de risco e alocação em adição a um modelo de atribuição de performance permitem alcançar resultados que, ajustados ao risco, são consistentes e superiores ao benchmark no horizonte de médio e longo prazo. Tal metodologia conta com a vantagem de otimizar a relação risco/retorno da carteira com base no correto mapeamento das correlações entre os ativos e do efeito do tempo, tendo em vista o risco como um recurso escasso.

Referência

  • LITTERMAN, Robert B. (2003). Modern Investment Management: An Equilibrium Approach. Hoboken. New Jersey. John Wiley & Sons, Inc

Autores

Cecília Mazzoni
Cecília Mazzoni
Sócia da BBM Investimentos, atua como Analista de Alocação. Possui graduação em Engenharia Elétrica com ênfase em Computação (POLI-USP).
César Aragão
César Aragão
Sócio da BBM Investimentos responsável por Produtos, Alocação e pela área de Relações com Investidores. Foi Professor do Mestrado Profissional em Economia/Finanças da FGV e Vice-Presidente da Câmara de Riscos da antiga BM&F. Mestre em Economia (FGV) e possui graduação em Engenharia Elétrica (UNIFEI).